Работы по программе «Союз–Аполлон» начались в соответствии с советско-американским межправительственным Соглашением о сотрудничестве в исследовании и использовании космического пространства в мирных целях, подписанным 24 мая 1972 года.
Подготовка к реализации программы продолжалась три года, в течение которых специалистам обеих стран удалось успешно решить сложнейшие технологические задачи по совместимости методов проектирования и стандартов измерений, систем документирования и управления разработками.
Ключевая роль в координации внешних и внутренних работ по программе была возложена на подмосковное ЦКБЭМ (теперь РКК «Энергия» им. С.П. Королёва). Инженеры-конструкторы королёвской фирмы создали новую модификацию транспортного пилотируемого корабля «Союз» 7К-ТМ, оснащенного специально разработанным андрогинно-периферийным стыковочным узлом АПАС-75 для обеспечения стыковки с кораблем другого типа. Кроме того, были проведены работы по совместимости систем жизнеобеспечения кораблей «Союз» и «Аполлон», а для возможности внутреннего перехода между ними создан стыковочно-шлюзовой отсек. В рамках летно-конструкторских испытаний корабля были проведены два беспилотных и одна пилотируемая миссии, впервые в мире организовано оперативное управление полётом группировки пилотируемых космических комплексов при взаимодействии отечественного и американского Центров управления полётами. Также впервые советские и американские экипажи прошли совместные тренировки на тренажёрах космических кораблей в Центре подготовки космонавтов им. Ю.А. Гагарина и в Космическом центре им. Л. Джонсона.
15 июля 1975 года с космодрома Байконур стартовал пилотируемый корабль «Союз-19» с экипажем в составе командира Алексея Леонова и бортинженера Валерия Кубасова. В тот же день через несколько часов с космодрома на мысе Канаверал на орбиту был выведен корабль «Аполлон», пилотируемый Томасом Стаффордом, Вэнсом Брандом и Дональдом Слейтоном. Сближение активного «Аполлона» с советским кораблем выполнялось под управлением наземных станций слежения советского и американского центров управления полетами. При этом между кораблями была установлена прямая телевизионная, телефонная и телеграфная связь.
17 июля 1975 года «Союз-19» и «Аполлон» успешно состыковались и образовали первый в мире международный орбитальный комплекс. После открытия люков состоялось символическое рукопожатие командиров кораблей Алексея Леонова и Томаса Стаффорда, сопровождаемое телетрансляцией на Землю. В течение почти двухсуточного совместного полета экипажи совершили четыре перехода между кораблями, провели испытание бортовых систем и ряд научных экспериментов, включая проверку влияния невесомости, перегрузок и космического излучения на основные биологические ритмы человека. 19 июля корабли расстыковались и провели эксперимент по организации искусственного солнечного затмения. Через два витка активный «Союз-19» совершил повторную стыковку с американским кораблем для отработки использования стыковочного агрегата. После завершения второго совместного трехчасового полёта корабли окончательно расстыковались и перешли в автономный режим.
В общей сложности полет советского космического корабля «Союз-19» продлился 5 суток 22 часа 31 минуту. 21 июля 1975 года спускаемый аппарат с космонавтами Леоновым и Кубасовым приземлился вблизи города Аркалык в Казахстане. Полет американского корабля «Аполлон» продлился почти вдвое дольше – 9 суток 1 час 28 минут. 24 июля командный модуль с тремя астронавтами успешно приводнился в Тихом океане.
